Torque
Considerando um braço de alavanca de massa desprezível d = r com uma das extremidades fixa na origem de um sistema de referência conforme a figura 01.
Figura 01: representação do diagrama de forças que atuam sobre um objeto de massa m que será forçado a se movimentar em torno de um ponto fixo.
Consideremos que na extremidade de r há um corpo de massa m. Ao produto da força aplicada na extremidade d da alavanca pela distância da alavanca d e o seno do ângulo entre a linha sobre a qual está o braço de alavanca e a direção da força aplicada chamamos torque, ou momento de força. Um exemplo muito comum de torque é quando se aplica uma força perpendicular ao cabo de uma chave, fazendo-a girar um parafuso em torno de um ponto fixo, conforme na figura 02.
figura 02: representação de uma situação comum de aplicação de torque.
Matematicamente, o vetor torque τ é dado pelo produto vetorial entre os vetores r e F:
τ = rxF
Que equivale a:
τ = r.F.senθ
Onde τ é o torque;
r é a distância da força aplicada até o ponto fixo;
F é a força aplicada;
senθ é o seno do ângulo entre a força e o braço de alavanca d.
r é a distância da força aplicada até o ponto fixo;
F é a força aplicada;
senθ é o seno do ângulo entre a força e o braço de alavanca d.
Quando θ é 90º senθ = 1 então a equação se reduz a:
τ = F.r
Se considerarmos um braço de alavanca d com comprimento r, teremos:
τ = F.d em N.m (no SI)
observe que é a mesma dimensão de energia, porém a unidade de energia é o joule e é simbolizada por J, no SI.
Momento de Força
Chama-se torque ou momento de uma força F aplicada num ponto P, em relação a um ponto O, o produto da intensidade F da força pela distância d do ponto O à linha de ação da força.
Por convenção o momento pode ser positivo ou negativo. Adota-se o sinal(+) se a força F tende a girar o segmento OP em torno de O no sentido anti-horário e (-) no sentido horário.
O ponto O é denominado pólo e a distancia d, o braço.
A unidade de momento no sistema internacional (SI) é newton x metro(N.m).
A unidade de momento no sistema internacional (SI) é newton x metro(N.m).
Binário
Binário é um sistema constituído de duas forças de mesma intensidade, mesma direção e sentidos opostos, cujas linhas de ação estão a uma certa distância d. a distância d chama-se braço do binário.
Momento do binário
O momento do binário é a soma algébrica dos momentos das forças que o constituem. Assim, considerando um pólo O arbitrário e levando em conta a convenção de sinais, temos:
O binário da figura tem sentido anti-horário e seu momento resultou positivo; se tivesse sentido horário, seu momento seria negativo.
Da expressão obtida podemos concluir que o momento de um binário independe do pólo escolhido.
Da expressão obtida podemos concluir que o momento de um binário independe do pólo escolhido.
A resultante do binário é nula, pois as forças que o constituem têm mesma intensidade, mesma direção e sentidos opostos. Desse modo, se aplicarmos um binário a um sólido, inicialmente em repouso, este não adquire movimento de translação (pois a resultante é nula), mas adquire movimento de rotação não uniforme (pois o momento não é nulo)
Referências bibliográficas:
HALLIDAY, David, RESNIK Robert, KRANE, Denneth S. Física 1, volume 1, 4 Ed. Rio de Janeiro: LTC, 1996. 326 p.
HALLIDAY, David, RESNIK Robert, KRANE, Denneth S. Física 1, volume 1, 4 Ed. Rio de Janeiro: LTC, 1996. 326 p.
